第28章：数据的分析

手拉手模型是初中几何中一个非常经典且实用的模型，它广泛出现在全等三角形、相似三角形以及旋转变换的综合题中。很多同学看到“手拉手”三个字能想到模型图，但真正遇到复杂题目时却常常无从下手。今天这篇文章就带你彻底吃透手拉手模型。

图1：手拉手模型基本图形（两个等边三角形共顶点）

一、什么是手拉手模型？

手拉手模型通常描述为：两个形状相同的图形（等腰三角形、等边三角形、正方形等）共用一个顶点，然后连接对应端点所形成的几何结构。由于图形像两只手拉在一起，因此得名。

最常见的例子：两个等边三角形共顶点，连接“左手”与“右手”即可得到一对全等三角形。

二、核心结论

以两个等边三角形 △ABC 和 △ADE 共享顶点 A 为例：

• △ABD ≅ △ACE （SAS）

• BD = CE

• BD 与 CE 的夹角等于两个等边三角形顶角的一半（常见为 60°）

• 若连接第三组对应点，还会产生新的相似或全等三角形

💡 记忆口诀：共顶等边，手拉手，边角边证全等；拉出来的线段等长，且夹角等于原三角形顶角。